DECROISSANCE

kercoz a écrit:Je perçois bien qu'on "tend" vers la surface par ex , mais le truc s'obtient par un tour de passe passe in finé :
La somme d'une infinité de surfaces qui tendent vers zero va etre egal a zero ou meme "tendre vers zero". Là j'admet pas:
deux infinité contradictoires vont tendre a zero ! pour moi , c'est pas démontré.

kercoz a écrit:Je parlais de l'integrale d'une courbe quelconque ...pas de perimetre (suis pas sur qu'on puisse deduire un perimetre en integrant).
Une courbe s'integre en decoupant en rectangles sa surface . Il reste des triangles en haut des rectangles . En, multipliant les rectangles on diminue la surface des triangles , mais on multiplie le nombre de ceux ci . La théorie de l'integrale veut qu'on fasse la somme des rectangles en "négligeant" les surfaces des triangles .....C'est cette négligeance qui me répugne.

Pierre M. Boriliens a écrit:

kercoz a écrit:Je parlais de l'integrale d'une courbe quelconque ...pas de perimetre (suis pas sur qu'on puisse deduire un perimetre en integrant).
Une courbe s'integre en decoupant en rectangles sa surface . Il reste des triangles en haut des rectangles . En, multipliant les rectangles on diminue la surface des triangles , mais on multiplie le nombre de ceux ci . La théorie de l'integrale veut qu'on fasse la somme des rectangles en "négligeant" les surfaces des triangles .....C'est cette négligeance qui me répugne.

D'une part ça se démontre !
D'autre part si tu réfléchissais un peu à l'exemple que je t'ai proposé, en utilisant peut-être un papier et un crayon, tu verrais bien que ce polygone s'approche du cercle aussi près qu'on veut, à mesure que le nombre de côtés augmente. Mais bien entendu, un côté du polygone reste une corde du cercle, quel que soit le nombre de côtés.

kercoz a écrit:Je parlais de l'integrale d'une courbe quelconque ...pas de perimetre (suis pas sur qu'on puisse deduire un perimetre en integrant).
Une courbe s'integre en decoupant en rectangles sa surface . Il reste des triangles en haut des rectangles . En, multipliant les rectangles on diminue la surface des triangles , mais on multiplie le nombre de ceux ci . La théorie de l'integrale veut qu'on fasse la somme des rectangles en "négligeant" les surfaces des triangles .....C'est cette négligeance qui me répugne.

En analyse mathématique, une distribution (également appelée fonction généralisée) est un objet qui généralise la notion de fonction et de mesure. La théorie des distributions étend la notion de dérivée à toutes les fonctions localement intégrables et au-delà, et est utilisée pour formuler des solutions à certaines équations aux dérivées partielles. Elles sont importantes en physique et en ingénierie où beaucoup de problèmes discontinus conduisent naturellement à des équations différentielles dont les solutions sont des distributions plutôt que des fonctions ordinaires.

La théorie des distributions fut formalisée par le mathématicien français Laurent Schwartz et lui valut la médaille Fields en 1950. Son introduction utilise des notions d'algèbre linéaire et de topologie centrées autour de l'idée de dualité. Il faut chercher l'origine de cette théorie dans le calcul symbolique d'Heaviside (1894) et dans l'introduction par les physiciens de la « fonction de Dirac » (1926). L'objectif a été alors de généraliser la notion de fonction, afin de donner un sens mathématique correct à des objets manipulés par les physiciens. Il fallait en plus garder la possibilité de faire des opérations telles que des dérivations, convolutions, transformées de Fourier ou de Laplace.

La distribution de Dirac est un exemple intéressant de distribution car elle n'est pas une fonction, mais peut être représentée de façon informelle par une fonction dégénérée qui serait nulle sur tout son domaine de définition sauf en 0 et dont l'intégrale vaudrait 1. En réalité, de manière tout à fait stricte, elle est la limite au sens des distributions d'une suite de fonctions d'intégrale 1 et convergeant uniformément vers 0 sur tout compact ne contenant pas 0. Un tel objet mathématique est utile en physique ou en traitement du signal, mais aucune fonction ordinaire n'a ces propriétés.

kercoz a écrit:"les theorèmes " sont là ", ça fait un peu formule magique ou religieuse .
Si tu regarde le crobar avec sesrectangle , ça se résume , en fait que si on multiplie le nb de rectangles , on s'approche de +en + de l'aire de la courbe ........et on néglige une infinité d'approximations ......On fait une simplification qui occultera peut etre des résultats moins évidents .

kercoz a écrit:

"les théorèmes " sont là ", ça fait un peu formule magique ou religieuse .

Pierre M. Boriliens a écrit: Admettre parce que les démonstrations ne sont pas élémentaires